รายละเอียด

หลักสูตรนี้เป็นหลักสูตรปริญญาโทที่ได้รับในกรุงมอสโกที่ห้องปฏิบัติการพีชคณิตเรขาคณิตของมหาวิทยาลัยวิจัยแห่งชาติมหาวิทยาลัยเศรษฐศาสตร์ชั้นสูงโดย Valery Gritsenko ศาสตราจารย์มหาวิทยาลัย Lille 1 ประเทศฝรั่งเศส
รูปแบบ Jacobi เป็นฟังก์ชั่น holomorphic ในสองตัวแปรที่ซับซ้อน พวกเขาเป็นแบบแยกส่วนในตัวแปรหนึ่งและ abelian (หรือสองครั้งเป็นระยะ) ในตัวแปรอื่น ทฤษฎีของรูปแบบโมดูลาโค Jacobi กลายเป็นหัวข้อวิจัยอิสระหลังจากหนังสือชื่อดังของ Martin Eichler และ Don Zagier“ รูปแบบโมดูลาร์ Jacobi” (ความคืบหน้าในวิชาคณิตศาสตร์, เล่ม 55, 1985) ซึ่งถูกอ้างถึงมากกว่าหนึ่งพันครั้งในบทความวิจัย นี่เป็นเพราะแอปพลิเคชั่นของ Jacobi หลายรูปแบบในวิชาคณิตศาสตร์, ทอพอโลยี, พีชคณิตและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์, ฟิสิกส์คณิตศาสตร์และทฤษฎี, ในทฤษฎีของ Lie algebras, ฯลฯ รายชื่อวิชาที่กล่าวถึงแสดงให้เห็นว่าหลักสูตรของฉัน D. นักเรียนทำงานในทิศทางที่แตกต่างกัน
นักศึกษาระดับปริญญาตรีที่มีแรงบันดาลใจสามารถเรียนวิชานี้ได้เช่นกัน ในการติดตามหลักสูตรเราต้องรู้ข้อเท็จจริงพื้นฐานเบื้องต้นจากทฤษฎีของรูปแบบโมดูลาร์ (ตัวอย่างเช่นย่อหน้า 1-4 ของบทที่ VII ของ Serre ของ "A Course in Arithmetic" ก็เพียงพอแล้ว)
ฮีโร่หลักของหลักสูตรคือ Jacobi theta-series เมื่อใช้มันเราจะสร้างตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมจำนวนมากของรูปแบบ Jacobi ในตัวแปร Abelian หนึ่งหรือหลายตัวโดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปแบบ Jacobi สำหรับระบบราก
สำหรับคุณบางคนที่จะประสบความสำเร็จในการฝึกภาคทฤษฎีของหลักสูตรฉันพร้อมที่จะกำหนดปัญหาการวิจัยสำหรับปริญญาโทหรือปริญญาเอก วิทยานิพนธ์. (การสนับสนุนระดับปริญญาเอกอาจมีให้ที่ CEMPI ใน Lille หรือที่คณะคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยวิจัยแห่งชาติมหาวิทยาลัยเศรษฐศาสตร์ชั้นสูงในมอสโก)

คุณมีปัญหาทางเทคนิคหรือไม่? เขียนถึงเรา: coursera@hse.ru

ราคา: ลงทะเบียนฟรี!

Jacobi แบบฟอร์มแยกส่วน: 30 คำตอบ - คณะเศรษฐศาสตร์มหาวิทยาลัยวิจัยแห่งชาติ