คอมพิวเตอร์, คลื่น, การจำลอง: บทนำเชิงปฏิบัติเกี่ยวกับวิธีการเชิงตัวเลขโดยใช้ Python

รายละเอียด

สนใจที่จะเรียนรู้วิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนด้วยวิธีการเชิงตัวเลขและวิธีเปลี่ยนเป็นรหัสไพ ธ อน หลักสูตรนี้จะให้การแนะนำเบื้องต้นเกี่ยวกับวิธีการใช้วิธีการเช่นวิธีผลต่างอันตะ จำกัด วิธีการเทียมหลอกวิธีการองค์ประกอบเชิงเส้นและสเปกตรัมกับสมการคลื่นสเกลาร์ 1D (หรือ 2D) การคำนวณทางคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึมการคำนวณจะมาพร้อมกับรหัสหลามที่ฝังอยู่ในสมุดบันทึก Jupyter ในการตั้งค่าที่ไม่ซ้ำกันคุณสามารถดูว่าสมการทางคณิตศาสตร์จะถูกเปลี่ยนเป็นรหัสคอมพิวเตอร์และผลลัพธ์ที่มองเห็นได้ ความสำคัญอยู่ที่การแสดงส่วนประกอบทางคณิตศาสตร์พื้นฐานของวิธีการเชิงตัวเลขต่างๆ (เช่นชุด Taylor, อนุกรมฟูริเยร์, ความแตกต่าง, การประมาณค่าฟังก์ชัน, การรวมตัวเลข) และวิธีเปรียบเทียบ คุณจะได้รับกลยุทธ์วิธีการทำให้มั่นใจว่าโซลูชันของคุณถูกต้องตัวอย่างเช่นการเปรียบเทียบกับโซลูชันการวิเคราะห์หรือการทดสอบการบรรจบกัน แง่มุมทางคณิตศาสตร์ได้รับการเสริมด้วยการแนะนำขั้นพื้นฐานเกี่ยวกับฟิสิกส์ของคลื่น, การแยกส่วน, ตาข่าย, การเขียนโปรแกรมแบบขนาน, โมเดลการคำนวณ

หลักสูตรนี้มีเป้าหมายสำหรับทุกคนที่มีจุดมุ่งหมายในการพัฒนาหรือใช้วิธีการเชิงตัวเลขที่นำไปใช้กับสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนและกำลังมองหาการแนะนำเชิงปฏิบัติในระดับพื้นฐาน วิธีการที่กล่าวมานั้นถูกใช้อย่างกว้างขวางในสาขาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติวิศวกรรมศาสตร์รวมถึงเศรษฐศาสตร์และสาขาอื่น ๆ